Gruplandırılmış verilerde aritmetik hesaplama

Gruplandırılmış verilerde aritmetik hesaplama Gruplandırılmış verilerde, veriler (puanlar) aralık şeklinde verilmişse aritmetik ortalamayı hesaplamak için öncelikle o puan aralığının orta değeri (Xo) bulunur. Bulunan orta değer (Xo), o puan aralığındaki kişi sayısı (f) ile çarpılarak f.Xo değeri elde edilir. Daha sonra bütün puan aralıklarına bu işlem uygulanarak elde edilen f.Xo değerleri toplanır ve puan dağılımındaki toplam kişi sayısına bölünür.

Örnek; 24 kişilik bir sınıfta uygulanan Türkçe sınavından alınan puanların puan aralıkları ve frekans değerleri aşağıdaki tablodadır.

PUAN ARALIĞI	FREKANS (f)
33-35	4
36-38	3
39-41	7
42-44	4
45-47	3
48-50	3

Bu puan dağılımının aritmetik ortalamasını bulmak için öncelikle puan aralıklarının orta noktasını (Xo) bulmalı. 33-35 puan aralığının orta değeri: 33+35 / 2 = 34 36-38 puan aralığının orta değeri: 36+38 / 2 = 37 39-41 puan aralığının orta değeri: 39+41 / 2 = 40 42-44 puan aralığının orta değeri: 42+44 / 2 = 43 45-47 puan aralığının orta değeri: 45+47 / 2 = 46 48-50 puan aralığının orta değeri: 48+50 / 2 = 49 Sonra bulduğumuz Xo değerleri (puan aralıkları orta değerleri) ile o puan aralığında bulunan kişi sayısını (yani o puan aralığındaki frekans sayısı) çarparak f.Xo değerlerini bulmalıyız:  34.4 = 136,     37.3 = 111,    40.7 = 280  43.4 = 172,     46.3 = 138,    49.3 = 147 Daha sonra bulduğumuz f.Xo değerlerini toplayıp, toplam kişi sayısına (eğer toplam kişi sayısı bilgilerde verilmemişse frekansları toplarsak toplam kişi sayısını elde edebiliriz) bölerek aritmetik ortalamayı bulabiliriz. Σ (f.Xo) = 136+111+280+172+138+147 = 984 N = 4+3+7+4+3+3 = 24             =                         =                 = 41 olarak aritmetik                                                         bulunur.