Madde istatistikleri, bir grubun testi oluşturan maddelere vermiş olduğu yanıtların sayısal göstergesidir. Madde istatistiklerini; maddelerin (soruların) güçlük ve ayırt edicilik düzeylerini saptamak, testin kolay mı yoksa zor mu olduğunu belirlemek, maddelerin bilen ile bilmeyen öğrencileri ayırıp ayırmadığını saptamak, işlemeyen maddeleri testten çıkarmak veya düzeltmek, çeldiricilerin işleyip işlemediğini saptamak için kullanılır.
1. MADDE GÜÇLÜK İNDEKSİ: Bir maddenin (sorunun) güçlük düzeyini sayısal bir değer olarak görmemizi sağlayan değerdir. Madde güçlük indeksi; herhangi bir maddeyi doğru cevaplayanların sayısının (nd), maddeyi cevaplayanların toplam sayısına (N) oranıdır. Ve bu değer Pj ile sembolize edilir. Madde güçlük indeksi aşağıdaki formülle hesaplanır;
Maddeyi herkes yanlış cevaplandırdıysa Pj = 0, doğru cevaplandırdıysa Pj=1 olur. Bu yüzden madde güçlük indeksi 0 ile 1 arasında değerler alır.
§ Madde güçlük indeksi 1’e yaklaştıkça, soruyu bilen öğrenci sayısı artar, dolayısıyla soru kolaylaşır.
§ Madde güçlük indeksi 0’a yaklaştıkça, soruyu bilen öğrenci sayısı azalır, dolayısıyla soru zorlaşır.
§ Madde güçlük indeksinin 0,50 civarında çıkması ise, sorunun orta güçlükte olduğunu gösterir.
§ 0,00 ile 0,40 arasında ise madde zordur. 0,40 ile 0,60 arasında ise madde orta güçlüktedir. 0,60 ile +1,00 arasında ise madde kolaydır.
1.1. Madde puanları matrisinde (1-0 şeklinde puanlanmış) madde güçlük indeksinin hesaplanması: Madde puanları matrisinde öğrencilerin her bir maddeye verdiği cevaplar doğru ise "1", yanlış veya boş bırakılmış ise 0 olarak kodlanır. Madde puanları matrisinde madde güçlük indeksi; bir maddeye doğru cevap veren öğrenci sayısını, toplam öğrenci sayısına bölerek hesaplanır.
Örnek; 32 kişilik bir sınıfta uygulanan, maddeleri “1 ve 0” şeklinde puanlanmış bir psikoloji testinin 2. Maddesini 24 kişi doğru cevaplamıştır. Buna göre 2. maddenin güçlük indeksi kaçtır?
 |  |
Pj = formülünü kullanarak Pj = = 0,75 olarak
1.2. %27’lik Alt-üst grup yöntemiyle madde güçlük indeksinin hesaplanması: Bu yöntemde doğru cevabın 1 puan, yanlış cevabın veya boş bırakmanın 0 puan olduğu testlerde uygulanır. Bu yöntemde teste yanıt veren öğrenciler aldıkları puanlara göre sıraya dizilir ve en başarılı %27'lik grup üst grup; en başarısız %27'lik grup da alt grup olarak belirlenir. Böylece bütün grubun %54'lük kısmını analize dâhil etmiş oluruz, geriye kalan (ortada kalan) grubun %46'sı üzerinde hiçbir işlem yapılmaz.
Daha sonra üst ve alt grupta bulunan öğrencilerin maddelere verdikleri cevapları belirleyerek bir tablo oluştururuz. Bu tabloda üst ve alt gruptan kaçar kişi hangi seçeneği işaretlemişse yazılır. Maddenin doğru cevabı tabloda, seçeneklerden birisinin yanına (*) işareti koyularak gösterilir.
2. MADDE AYIRT EDİCİLİK GÜCÜ İNDEKSİ: Madde ayırt edicilik gücü indeksi; bir maddenin bilen öğrenci ile bilmeyen öğrenciyi birbirinden ayırt etmesidir. Uygulanan testte bulunan herhangi bir maddeye üst grupta doğru cevap verenlerin sayısı, alt grupta doğru cevap verenlerin sayısından fazla olması gerekir. Bu fark ne kadar büyük olursa maddenin ayırt edicilik gücü o kadar yüksektir.
Ayırt edicilik indeksi bize maddenin kalitesi hakkında bilgi verir. Madde ayırt edicilik gücü indeksi -1 ile +1 arasında değer alır. Bir maddenin, ortalamanın altında kalan yani başarısız olan öğrenciler tarafından bilinmemesi; ortalamanın üstünde olan yani başarılı öğrenciler tarafından ise bilinmesi durumunda o maddenin ayırt edicilik gücü pozitif değer alır. Güvenilir test ayırt ediciliği yüksek maddelerden oluşan testtir.
0,40 ve üstü ise madde çok iyi maddedir. 0,30 - 0,39 ise madde oldukça iyi bir maddedir. 0,20 - 0,29 ise madde düzeltilmeli ve geliştirilmelidir. 0,00 – 0,19 madde çok zayıf, eğer düzeltilemiyorsa testten mutlaka çıkarılmalıdır. 0,00 madde hiç ayırt etmez, testten mutlaka çıkarılmalıdır. 0,00’ın altı madde ters yönde ayırt eder, testten mutlaka çıkarılmalıdır.
2.1. Madde toplam test korelasyonlarıyla madde ayırt edicilik indeksinin hesaplanması: Bu yöntemde maddeye verilen cevaplardan elde ettiğimiz puanlarla, testte alınan toplam puanlar arasındaki ilişkiye bakılır. Maddeyi doğru cevaplamış öğrencilerin toplam test puanlarının yüksek, maddeyi yanlış cevaplamış ya da boş bırakmış öğrencilerin test puanlarının düşük olması beklenmektedir. Bir maddeden alınan puanlarla testin tamamından alınan puanlar arasında aynı yönde yüksek bir ilişki varsa o maddenin ayırt ediciliği yüksektir.
Toplam test puanları yüksek olan bireylerin maddeyi doğru cevapladıkları durumda o maddenin ayırt ediciliği yükselir ve +1,00’e yaklaşır. Zaten bir öğrencinin test puanı yüksekse o öğrenci bilen, ölçülen özelliğe sahip bir öğrencidir. Eğer bilen öğrenci yüksek puan alıyorsa soruları doğru cevaplıyordur.
|
2.2. %27’lik Alt-üst grup yöntemiyle madde ayırt edicilik gücü indeksinin hesaplanması: Şu formülle hesap edilir;
Örnek; Aşağıdaki tabloda, “1 ve 0” şeklinde puanlanan kimya testinin 2. maddesine ait üst ve alt grup yöntemine göre seçenek dağılımları verilmiştir. Tabloya göre 2. maddenin güçlük indeksi kaçtır?
2. Madde
|
SEÇENEKLER
|
N (Toplam öğrenci sayısı
| |||||
A
|
B
|
C
|
D
|
E*
|
BOŞ
| ||
Üst grup
|
7
|
8
|
5
|
6
|
24
|
-
|
50
|
Alt grup
|
12
|
7
|
13
|
12
|
6
|
-
|
50
|
* Anahtarlanmış doğru cevap
Formülünü kullanarak
= 0,36 olarak bulunur.
3. MADDE VARYANSI: Madde varyansı, bir maddeyi doğru cevaplayanların oranıyla yani madde güçlük indeksi ile (pj), o maddeyi doğru cevaplayamayanların (yanlış yapan ya da boş bırakan) oranının (qj) çarpımına eşittir. Madde varyansını, o maddeyle ölçmek istediğimiz özellik açısından öğrenciler arasındaki farklılıkları belirlemek için kullanırız. Yani madde varyansı, öğrencilerin bir soruya verdiği tepkiler bakımından ne kadar çeşit gösterdiklerini gösterir. Eğer öğrenciler bir soruda ne kadar çeşitli olursa madde varyansı da o kadar yüksektir. Madde varyansı Sj2 ile gösterilir. Şu formülle hesaplanır;
Maddeyi doğru cevaplayamayanların oranını ise, 1'den maddeyi doğru cevaplayanların oranını çıkararak buluruz.
qj = 1 - Pj
Bir maddeyi sınıftaki tüm öğrenciler doğru cevaplamışsa veya hiçbiri doğru cevaplayamamışsa madde varyansı "0" olur. Yani öğrenciler bu sorularda çeşitlilik göstermemişlerdir. Bir maddeyi sınıftaki öğrencilerin yarısı doğru cevaplamışsa ve diğer yarısı da doğru cevaplayamamışsa, bu durumda doğru cevaplama oranı (Pj) = 0,50, doğru cevaplayamama oranı (qj) = 0,50 olur. Bu durumda madde varyansı Sj2 = 0,50 . 0,50 = 0,25 olur. Bu 0,25 madde varyansın alabileceği en büyük değerdir.
II. MADDE İSTATİSTİKLERİNDEN HESAPLANAN TEST İSTATİSTİKLERİ
1. TESTİN ARİTMETİK ORTALAMASI: Aritmetik ortalama, ölçüm sonuçların (puanların) tamamının toplanarak ölçüm sayısına (toplam öğrenci sayısına) bölünmesi ile elde edilen değerdir. Ayrıca aritmetik ortalama, 1-0 şeklinde puanlanan bir testi oluşturan maddelerin güçlük indeksleri biliniyorsa madde güçlük indeksleri toplanarak da hesaplanabilir. Bir testteki maddelerin güçlük indekslerinin toplamı, testin aritmetik ortalamasına eşittir. Böylece madde güçlük indeksleri toplamı bilindiğinde testin aritmetik ortalaması kestirilebilir ve bunun için aşağıdaki formül kullanılır;
Grubun başarı düzeyi, öğrencilerin öğrenme ve ortalama başarı düzeyi hakkında bilgi verir. Öğrencilerin (grubun) bir derste veya testte başarısının en düşük veya yüksek olduğu bilgisi aritmetik ortalamaya bakılarak öğrenilir.
2. TESTİN ORTALAMA GÜÇLÜĞÜ: Testteki maddelerin güçlük indekslerinin toplamının (yani testin aritmetik ortalamasının) testte bulunan madde sayısına bölünmesiyle hesaplanır. Şu formülle hesaplanır;
Testin ortalama güçlüğü, genel olarak testin bütününün ne kadar zor ve kolay olduğunu gösterir. Ayrıca öğrencilerin başarılarının ne düzeyde olduğunu, testin ayırt ediciliğinin ne düzeyde olduğunu, öğrencilerin hedeflenen davranışları ne düzeyde kazandıklarını gösterir.
Örnek; Yanda, “1 ve 0” şeklinde puanlanmış beş maddelik geometri testinin maddelerine ait güçlük (Pj) indeksleri verilmiştir. Buna göre, uygulanan geometri testinin ortalama güçlüğü kaçtır?
| |||||||||||||||||
Madde
|
Pj
|
1
|
0,61
|
2
|
0,54
|
3
|
0,27
|
4
|
0,82
|
5
|
0,36
|
Testin ortalama güçlüğünü hesaplayabilmek için öncelikle testin aritmetik ortalamasını bulmamız gerekir. Madde güçlük indeksleri verildiğinden madde güçlük indekslerini toplayarak bunu bulabiliriz.
 = 0,61 + 0,54 + 0,27 + 0,82 + 0,36 = 2,60 Sonra testin aritmetik ortalamasını (2,60), testte bulunan madde sayısına (5) bölersek testin ortalama güçlüğünü buluruz. = = 0,52 |
Çoook sağolun supersiniz.
YanıtlaSilÇoook sağolun supersiniz.
YanıtlaSilÇok işime yaradı teşekkür ederim güzel paylaşım.
YanıtlaSil